Fille de Jean Babou (1511-1569), comte de Sagonne et de Françoise de Robertet (1519-1590), Françoise Babou de La Bourdaisière, naît au château de La Bourdaisière, en Touraine vers l’année 1542. Elle est la petite fille de Marie Gaudin, maîtresse du roi François Ier, par son père. Elle est issue d’une famille de 15 enfants. Parmi ses frères et sœurs, nous pouvons citer : Georges de la Bourdaisière (1540-1607), Jean de Sagonne (1541-1589), Marie de Saint-Aignan (v.1544-1582), Philibert (v.1545-1570), Fabrice (v.1547-1570), Magdeleine d’Ervault (1548-1577), Isabeau de Sourdis (v.1551-1625), Anne (1552-1613), abbesse, Michelle (1553-1584), abbesse, Jean (1554-?), mort jeune, Claude de Riau (1555-?), morte jeune, Antoinette du Plantadis (v.1560-1580), Magdeleine (v.1561-1605), abbesse, et Diane de Montmoiron (v.1563-ap.1633). Elle épouse le 14 Février 1559, à Chartres, Antoine d’Estrées (1529-1609), marquis de Coeuvres.
De ce mariage naîtront neuf enfants (dont quelques uns ne seront pas du mari) :
1.   Catherine d’Estrées (née vers 1562-?)
2.   Françoise d’Estrées (née en 1564)
3.   Diane d’Estrées (1566-1618), mariée plus tard à Jean de Montluc de Balagny
4.   Angélique d’Estrées (1570-1634), abbesse de Mautbuisson. Elle aura douze enfants de douze pères différents.
5.   Gabrielle d’Estrées, (1571-1599), future favorite en titre d’Henri IV
6.   François-Annibal, (1572-1670), qui épouse plus tard Marie de Béthune
7.   François-Louis, (1575-1594)
8.   Julienne-Hyppolite-Joséphine, (1580-après 1667), future épouse de Georges de Brancas, duc de Villars.
9.   Marguerite d’Estrées (1565-après 1590), épouse Gabriel Bournel, seigneur de Namps et d’Esteembecq

Francoisebabou1Epoux trompé, Antoine d'Estrées prophétise un jour que sa femme ferait de sa maison un séminaire de putains, car elle en était... Deux ans à peine après son mariage, en mars 1564, elle devient la maitresse de Louis de Bérenger du Guast, capitaine de la garde du duc d'Anjou (futur Henri III), qui demande à Ronsard de composer ces vers à l'intention de la belle marquise de Coeuvres (qui a hérité du surnom d'"Astrée" pour l'occasion) :

plus que mes yeux j'aime tes beaux cheveux
liens d'amour que l'or même accompagne
comment n'aurais je une bonne aventure
quand j'ai toujours mon astre entre les mains

ou encore :

Douce Françoise, ainçois douce framboise
Fruict savoureux, mais à moy trop amer
Tousjours ton nom, hélas ! pour trop aimer
Loge en mon cœur quelque part que je voise
Ma douce paix, mes tréves et ma noise
Belle qui peux mes Muses animer
Ton nom si franc devrai t’accoutumer
Mettre les cœurs en franchise Françoise..

Antoine d'Estrées ferme les yeux sur la liaison de sa femme, liaison qui va durer de longues années (dans l'entretemps, elle était devenue la maitresse du jeune duc d'Anjou, le futur Henri III). Lors de la Saint Barthélémy, le 24 août 1572, Louis de Bérenger va se distinguer par sa sauvagerie et sa brutalité envers les protestants. Lorsqu'Henri III devient roi, il pense à la marquise de Coeuvres qui devient dame d'honneur de son épouse Louise de Lorraine, et Louis de Bérenger obtient un appartement au Louvre, mitoyen de celui de la marquise de Coeuvres. Cette dernière a des ennemis à la cour, au premier rang duquel figure Marguerite de Valois, l'épouse du roi de Navarre. En effet, Louis de Bérenger a révélé à Henri III, quelques mois auparavant, la liaison de celle-ci avec le beau Bussy d'Amboise. Le roi s'est empressé d'injurier sa soeur devant toute la cour, depuis, celle-ci méprise le capitaine des gardes et la marquise de Coeuvres, qui est sa maitresse affichée. Lorsqu'elle croise Françoise Babou, Marguerite de Valois ne peut s'empêcher de lui lancer un jour : "tiens, voici la garce du capitaine", à quoi la marquise de Coeuvres répond : "j'aime mieux l'être du capitaine que du général (sous entendant que Margot couchait avec tout le monde). En octobre 1575, Guillaume du Prat, baron de Vitteaux (à la demande de la reine Margot pour certains), assassine froidement, chez lui, Louis de Bérenger. La marquise de Coeuvres est dévastée. Lorsque le baron de Vitteaux est, à son tour, tué en duel le 7 août 1583, par un jeune noble auvergnat, Yves d'Allègre, elle s'empresse de faire sa connaissance, et reconnaissante, devient sa maitresse. La marquise de Coeuvres a dépassé la quarantaine, le jeune d'Allègre a à peine vingt trois ans, et leur liaison va choquer la cour et Antoine d'Estrées, qui pour une fois, laisse éclater sa colère. Bien décidée à ne pas quitter son amant, la marquise de Coeuvres quitte son mari. Lorsqu'en 1589 Yves d'Allègre obtient le poste de gouverneur d'Issoire, elle quitte Paris et ses enfants et suit son amant en Auvergne. Elle n'emmène avec elle que sa plus jeune fille, Julienne Hyppolite, et donne naissance à Issoire à son dernier enfant, Marie Françoise (dont le père est Yves d'Allègre). Mais à Issoire, l'arrogance de Françoise Babou porte à bout la population locale : une ordonnance interdit aux bourgeoises de la ville de porter de la soie ou des bijoux, les marchands venus réclamer le paiement des dettes de la marquise de Coeuvres sont chassés à coup de batons de l'hotel du gouverneur. Le 9 juin 1593, une troupe d'émeutiers pénètrent, la nuit, dans la maison du gouverneur pour "tuer le chien et la chienne". Yves d'Allègre meurt égorgé par un boucher, tandis que la marquise de Coeuvres est trainée dans la chambre, malgré ses hurlements, où elle est tuée d'un coup de poignard en plein coeur. Les conjurés jettent ensuite les cadavres par la fenêtre. La foule hystérique dépouilla les cadavres qui furent exposés sur la place publique. Seules, les deux fillettes furent épargnées du fait de leur jeune âge. Brantôme relate dans ses Mémoires la découverte que l'on fit sur le cadavre de Françoise Babou "...elle avait fait des tresses, ornées de rubans de couleur, à une certaine partie de son corps pour plaire à son amant...ces pratiques ayant été suivies à la Cour par certaines Dames de haute naissance..." La rumeur veut que les cadavres d'Yves d'Allègre et Françoise Babou aient été enfermés dans des tonneaux de vin, et enterrés dans un cellier du chateau de Meilhaud. Six mois plus tard, les assassins furent retrouvés et pendus.